{"id":15406,"date":"2026-09-08T18:05:14","date_gmt":"2026-09-08T21:05:14","guid":{"rendered":"https:\/\/ilheusnews.com.br\/?p=15406"},"modified":"2026-09-08T18:05:14","modified_gmt":"2026-09-08T21:05:14","slug":"ia-da-openai-resolve-um-dos-problemas-mais-dificeis-da-matematica","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/ilheusnews.com.br\/?p=15406","title":{"rendered":"IA da OpenAI resolve um dos problemas mais dif\u00edceis da matem\u00e1tica"},"content":{"rendered":"<div>\n<p>A <a href=\"https:\/\/olhardigital.com.br\/tag\/openai\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">OpenAI<\/a> <a href=\"https:\/\/openai.com\/index\/navier-stokes-solution\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">afirma<\/a> ter resolvido um dos problemas mais dif\u00edceis e antigos da <a href=\"https:\/\/olhardigital.com.br\/tag\/matematica\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">matem\u00e1tica<\/a>: o chamado problema de exist\u00eancia e suavidade de Navier-Stokes, uma das sete quest\u00f5es do \u201cPr\u00eamio do Mil\u00eanio\u201d estabelecidas pelo Clay Mathematics Institute.<\/p>\n<p>Segundo a empresa, um sistema interno de <a href=\"https:\/\/olhardigital.com.br\/tag\/inteligencia-artificial\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">intelig\u00eancia artificial (IA)<\/a> produziu uma prova anal\u00edtica que demonstra que as equa\u00e7\u00f5es de Navier-Stokes podem desenvolver uma singularidade em tempo finito. A OpenAI tamb\u00e9m apresentou uma formaliza\u00e7\u00e3o da prova na linguagem Lean, usada para verificar matematicamente o resultado.<\/p>\n<p>O an\u00fancio representa um avan\u00e7o significativo para a IA aplicada \u00e0 matem\u00e1tica. As equa\u00e7\u00f5es de Navier-Stokes s\u00e3o usadas para descrever o movimento de fluidos e aparecem em \u00e1reas, como previs\u00e3o do tempo, projeto de aeronaves e estudo do fluxo sangu\u00edneo.<\/p>\n<p>A quest\u00e3o que permaneceu sem resposta por d\u00e9cadas \u00e9 se essas equa\u00e7\u00f5es conseguem manter uma solu\u00e7\u00e3o suave em tr\u00eas dimens\u00f5es ou se, em determinadas condi\u00e7\u00f5es, podem entrar em colapso e produzir uma singularidade. Nesse cen\u00e1rio, a velocidade do fluido cresceria sem limite em um intervalo finito de tempo.<\/p>\n<p>O problema foi formulado como uma das sete quest\u00f5es do Millennium Prize Problems em 2000. Cada uma delas recebeu um pr\u00eamio de US$ 1 milh\u00e3o (R$ 5 milh\u00f5es) para quem apresentasse uma solu\u00e7\u00e3o correta.<\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"h-ia-encontrou-uma-situacao-em-que-as-equacoes-quebram\">IA encontrou uma situa\u00e7\u00e3o em que as equa\u00e7\u00f5es \u201cquebram\u201d<\/h2>\n<ul>\n<li>De acordo com a OpenAI, a solu\u00e7\u00e3o encontrada descreve um v\u00f3rtice, ou redemoinho, que gira para dentro e se alonga progressivamente. A regi\u00e3o central diminui enquanto a velocidade aumenta, mas a energia permanece finita;<\/li>\n<li>A dificuldade matem\u00e1tica estava justamente em fazer com que a singularidade surgisse a partir do pr\u00f3prio movimento do fluido. A solu\u00e7\u00e3o n\u00e3o poderia simplesmente introduzir uma for\u00e7a infinita externamente para provocar o colapso;<\/li>\n<li>A prova apresentada pela empresa mostra que uma situa\u00e7\u00e3o inicialmente suave e com o fluido em repouso pode evoluir para uma singularidade em tempo finito, mesmo com a aplica\u00e7\u00e3o de uma for\u00e7a externa suave. Segundo a OpenAI, isso resolve o problema de Navier-Stokes ao estabelecer uma das possibilidades previstas na formula\u00e7\u00e3o oficial do Clay Mathematics Institute;<\/li>\n<li>Embora a conclus\u00e3o tenha implica\u00e7\u00f5es matem\u00e1ticas profundas, isso n\u00e3o significa que fluidos reais passem a explodir ou que as leis da f\u00edsica deixem de funcionar. A singularidade representa um ponto em que o modelo matem\u00e1tico deixa de conseguir descrever adequadamente o comportamento do fluido.<\/li>\n<\/ul>\n<h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"h-cerca-de-dez-mil-agentes-de-ia-trabalharam-no-problema\">Cerca de dez mil agentes de IA trabalharam no problema<\/h2>\n<p>Para chegar ao resultado, a OpenAI utilizou um sistema formado por agentes de IA coordenados entre si. Segundo a empresa, aproximadamente <strong>dez mil agentes trabalharam simultaneamente<\/strong> na resolu\u00e7\u00e3o de Navier-Stokes. Eles receberam diferentes vers\u00f5es do problema e foram divididos em grupos para explorar abordagens distintas.<\/p>\n<p>O processo come\u00e7ou depois que pesquisadores da OpenAI ouviram, em 1\u00ba de setembro, rumores de que dois problemas do mil\u00eanio poderiam ter sido resolvidos. A empresa decidiu ent\u00e3o testar seu novo modelo interno nos problemas ainda abertos.<\/p>\n<p>O sistema tamb\u00e9m foi utilizado para investigar uma quest\u00e3o semelhante relacionada \u00e0s equa\u00e7\u00f5es de Euler, que n\u00e3o incluem o termo de viscosidade presente nas equa\u00e7\u00f5es de Navier-Stokes. Quase 100 agentes trabalharam durante aproximadamente 50 horas para chegar a uma solu\u00e7\u00e3o para esse problema.<\/p>\n<p>Depois desse resultado, a OpenAI concentrou seus recursos em Navier-Stokes. Os grupos de agentes passaram a compartilhar descobertas, com o Codex sendo utilizado para consolidar as informa\u00e7\u00f5es consideradas mais \u00fateis entre as diferentes equipes.<\/p>\n<p>Os agentes chegaram \u00e0 solu\u00e7\u00e3o de Navier-Stokes em 5 de setembro, cerca de 88 horas depois do in\u00edcio do trabalho. A formaliza\u00e7\u00e3o e a verifica\u00e7\u00e3o da prova em Lean exigiram outras 17 horas.<\/p>\n<p>Ao longo de todas as tentativas realizadas no projeto, os agentes enviaram 4,9 milh\u00f5es de mensagens e utilizaram cerca de 300 bilh\u00f5es de tokens. Apenas no trabalho relacionado a Navier-Stokes foram 2,7 milh\u00f5es de mensagens e aproximadamente 130 bilh\u00f5es de tokens.<\/p>\n<p>O custo computacional tamb\u00e9m foi elevado. Segundo o material de apoio, a opera\u00e7\u00e3o exigiu um poder de processamento avaliado na casa dos milh\u00f5es de d\u00f3lares, devido \u00e0 enorme quantidade de recursos necess\u00e1rios para executar tantos sistemas de IA simultaneamente.<\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"h-openai-diz-que-nao-pretende-ficar-com-o-premio-de-r-5-milhoes\">OpenAI diz que n\u00e3o pretende ficar com o pr\u00eamio de R$ 5 milh\u00f5es<\/h2>\n<p>Apesar de considerar o resultado uma resolu\u00e7\u00e3o do problema de Navier-Stokes, a OpenAI afirmou que <strong>n\u00e3o pretende reivindicar o pr\u00eamio de US$ 1 milh\u00e3o<\/strong> oferecido pelo Clay Mathematics Institute.<\/p>\n<p>A empresa apresentou o trabalho como uma demonstra\u00e7\u00e3o do avan\u00e7o de seus modelos de IA e publicou tanto uma descri\u00e7\u00e3o da solu\u00e7\u00e3o quanto sua formaliza\u00e7\u00e3o em Lean, permitindo que outros matem\u00e1ticos analisem o resultado.<\/p>\n<p>O an\u00fancio, por\u00e9m, n\u00e3o encerrou a discuss\u00e3o sobre o feito. Al\u00e9m da an\u00e1lise matem\u00e1tica da prova, surgiu uma disputa envolvendo pesquisadores que trabalhavam em problemas relacionados e a possibilidade de que ideias desenvolvidas por eles tenham chegado \u00e0 OpenAI.<\/p>\n<\/p>\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-large\"><figcaption class=\"wp-element-caption\">Segundo a empresa, um sistema interno de intelig\u00eancia artificial (IA) produziu uma prova anal\u00edtica que demonstra que as equa\u00e7\u00f5es de Navier-Stokes podem desenvolver uma singularidade em tempo finito \u2013 Imagem: Samuel Boivin\/Shutterstock<\/figcaption><\/figure>\n<\/div>\n<p><strong>Leia mais:<\/strong><\/p>\n<ul>\n<li><a href=\"https:\/\/olhardigital.com.br\/2026\/09\/02\/dicas-e-tutoriais\/cole-este-prompt-gratuito-para-tornar-sua-ia-mais-transparente-e-critica\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">Cole este prompt gratuito para tornar sua IA mais transparente e cr\u00edtica<\/a><\/li>\n<li><a href=\"https:\/\/olhardigital.com.br\/2024\/06\/27\/dicas-e-tutoriais\/5-melhores-cursos-de-ia-para-iniciantes\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">5 melhores cursos de IA para iniciantes<\/a><\/li>\n<li><a href=\"https:\/\/olhardigital.com.br\/2026\/09\/08\/inteligencia-artificial\/chatgpt-images-2-5-chega-com-imagens-mais-rapidas-e-precisas\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">ChatGPT Images 2.5 chega com imagens mais r\u00e1pidas e precisas<\/a><\/li>\n<\/ul>\n<h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"h-momento-kasparov-avanco-da-ia-vira-disputa-entre-laboratorios\">\u201cMomento Kasparov\u201d: avan\u00e7o da IA vira disputa entre laborat\u00f3rios<\/h2>\n<p>O an\u00fancio da OpenAI aconteceu em meio a uma disputa cient\u00edfica envolvendo pesquisadores ligados \u00e0 pr\u00f3pria empresa e \u00e0 Anthropic.<\/p>\n<p>Tristan Buckmaster, professor de matem\u00e1tica da Universidade de Nova York (EUA), e Levent Alp\u00f6ge, pesquisador da Anthropic, trabalhavam em problemas relacionados \u00e0 din\u00e2mica de fluidos. Os dois haviam divulgado resultados obtidos com \u201cmuita ajuda\u201d de modelos de linguagem, incluindo sistemas da Anthropic e da OpenAI.<\/p>\n<p>O trabalho dos pesquisadores avan\u00e7ava sobre as equa\u00e7\u00f5es de Euler e apresentava um chamado \u201cblow-up\u201d, ou singularidade. Parte dos resultados tamb\u00e9m havia sido formalizada em Lean.<\/p>\n<p>A situa\u00e7\u00e3o ganhou contornos de disputa por cr\u00e9dito depois que Buckmaster afirmou que rumores sobre o m\u00e9todo desenvolvido por sua equipe poderiam ter chegado \u00e0 OpenAI. Ele alegou que uma equipe interna da empresa teria utilizado um modelo pr\u00f3prio para avan\u00e7ar sobre o problema completo de Navier-Stokes.<\/p>\n<p>Tamb\u00e9m surgiu uma discuss\u00e3o sobre autoria. Buckmaster afirmou que a OpenAI teria oferecido a ele autoria exclusiva em um artigo que reconheceria que o modelo interno havia resolvido o problema, mas sem incluir Alp\u00f6ge, que trabalha para uma empresa concorrente.<\/p>\n<p>A OpenAI nega ter tido acesso ao trabalho dos pesquisadores antes de sua divulga\u00e7\u00e3o p\u00fablica. A empresa afirma que seus pesquisadores e agentes n\u00e3o viram o material de Buckmaster e Alp\u00f6ge por nenhum meio antes da publica\u00e7\u00e3o.<\/p>\n<p>Em seu comunicado, a OpenAI disse ainda que, quando procurou os dois pesquisadores, ap\u00f3s concluir seu pr\u00f3prio trabalho, descobriu que eles haviam resolvido uma vers\u00e3o diferente do problema: o caso das equa\u00e7\u00f5es de Euler com for\u00e7a externa. A empresa afirmou que reconhece a prioridade dos pesquisadores nesse resultado.<\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"h-o-que-muda-para-a-matematica\">O que muda para a matem\u00e1tica?<\/h2>\n<p>O avan\u00e7o tamb\u00e9m reacende uma discuss\u00e3o sobre o papel da IA na produ\u00e7\u00e3o de conhecimento cient\u00edfico. Sistemas de IA v\u00eam sendo treinados para resolver problemas matem\u00e1ticos por meio de t\u00e9cnicas, como aprendizado por refor\u00e7o. Ao trabalhar repetidamente com problemas cuja resposta pode ser objetivamente verificada, os modelos conseguem aprender quais estrat\u00e9gias funcionam e quais levam a resultados incorretos.<\/p>\n<p>A linguagem Lean amplia esse processo ao permitir que provas matem\u00e1ticas sejam transformadas em c\u00f3digo e submetidas a uma verifica\u00e7\u00e3o formal.<\/p>\n<p>O resultado da OpenAI \u00e9 particularmente significativo porque o problema de Navier-Stokes estava entre as quest\u00f5es consideradas mais dif\u00edceis da matem\u00e1tica moderna. Durante d\u00e9cadas, matem\u00e1ticos tentaram determinar se as equa\u00e7\u00f5es poderiam desenvolver uma singularidade ou se permaneceriam sempre suaves.<\/p>\n<p>O feito, portanto, vai al\u00e9m de uma demonstra\u00e7\u00e3o de capacidade computacional. Ele coloca a IA cada vez mais perto de uma fun\u00e7\u00e3o que, durante muito tempo, foi considerada exclusivamente humana: encontrar novos caminhos para problemas matem\u00e1ticos fundamentais.<\/p>\n<p>Ao mesmo tempo, a disputa envolvendo OpenAI e pesquisadores ligados \u00e0 Anthropic levanta uma quest\u00e3o que pode se tornar cada vez mais importante \u00e0 medida que a IA passa a participar diretamente da pesquisa cient\u00edfica: quem \u00e9 o autor de uma descoberta quando humanos e m\u00e1quinas trabalham juntos \u2014 e como proteger ideias ainda n\u00e3o publicadas enquanto elas s\u00e3o desenvolvidas com ferramentas de grandes laborat\u00f3rios de IA?<\/p>\n<p>O post <a href=\"https:\/\/olhardigital.com.br\/2026\/09\/08\/inteligencia-artificial\/ia-da-openai-resolve-um-dos-problemas-mais-dificeis-da-matematica\/\">IA da OpenAI resolve um dos problemas mais dif\u00edceis da matem\u00e1tica<\/a> apareceu primeiro em <a href=\"https:\/\/olhardigital.com.br\/\">Olhar Digital<\/a>.<\/p>\n<\/div>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>A OpenAI afirma ter resolvido um dos problemas mais dif\u00edceis e antigos da matem\u00e1tica: o chamado problema de exist\u00eancia e suavidade de Navier-Stokes, uma das sete quest\u00f5es do \u201cPr\u00eamio do Mil\u00eanio\u201d estabelecidas pelo Clay Mathematics Institute. 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